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Séminaire ICI : Laura Luzzi

Titre du séminaire et oratrice

Les codes structurés atteignent la sécurité forte pour le canal gaussien mod Lambda. ("Lattice codes achieve strong secrecy over the mod Lambda Gaussian channel", travail en collaboration avec Cong Ling et Jean-Claude Belfiore).
Laura Luzzi, Imperial College London

Date et lieu

Mercredi 14 mars à 14h.
ENSEA, salle 384.

Résumé

De plus en plus souvent, les appareils mobiles sont utilisés pour transmettre des données confidentielles. La nature du médium sans fil le rend particulièrement vulnérable aux attaques, car tout noeud du réseau peut a priori intercepter la communication. D'où l'intérêt d'exploiter les caractéristiques du canal afin d'imposer des contraintes de sécurité directement au niveau de la couche physique. Cette approche remplace la notion traditionnelle de cryptage, où la fiabilité est garantie par la complexité de calcul, par une notion de sécurité issue de la théorie de l'information. Plus précisément, l'information mutuelle entre le message transmis et le signal reçu par un espion doit être négligeable par rapport à la longueur n de la trame transmise quand celle-ci tend vers l'infini (sécurité forte).

Des premières constructions explicites de codes atteignant la sécurité forte ont été récemment proposées dans le cas des canaux discrets sans mémoire. Pour les canaux gaussiens et à évanouissements, le problème est toujours ouvert. Dans ce travail, nous considérons le scénario simplifié du canal gaussien "mod Lambda", et nous proposons une construction de codes à partir de réseaux de points "imbriqués" qui atteignent la sécurité forte pour n'importe quelle distribution a priori des messages. Ce premier résultat est prometteur car dans le passé le canal mod Lambda a joué un rôle majeur pour prouver que les codes structurés atteignent la capacité du canal gaussien.

Suivant un critère de Csiszár, notre preuve se base sur un résultat de convergence L1 des distributions en sortie du canal correspondant à deux messages différents, qui découle des propriétés de la série thêta d'un réseau de points. De plus, nous proposons le "flatness factor" comme paramètre fondamental pour la conception de codes algébriques pour la sécurité.

Short bio :
Laura Luzzi est née à Pavia, Italie. Elle a reçu sa maîtrise (Laurea) en Mathématiques à l'Université de Pise en 2003 et son doctorat en Mathématiques appliquées à l'industrie à la Scuola Normale Superiore de Pise en 2007. Elle a été post-doctorante au Département Communications et Electronique de Télécom-ParisTech entre 2007 et 2010 et à la Chaire Alcatel-Lucent en Radio Flexible à Supélec de 2010 à 2011. Actuellement elle est Marie Curie Research Fellow à Imperial College London, Department of Electrical and Electronic Engineering. Ses intérêts de recherche portent sur le codage algébrique pour les communications sans fil.

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