>>

Théorie de l'information et du codage

Mots-clés

codage source-canal conjoint, codage de source distribué, sparse-graph codes, protocoles de retransmission HARQ, canaux à évanouissements par blocs, systèmes multi-antennes, codage espace-temps, canal à relais, sécurité pour la couche physique

Description

Analyse asymptotique de systèmes de transmission à base de codes LDPC

L'équipe ICI à une forte expertise dans l’analyse des codes correcteurs d’erreur du type LDPC. Outre le développement pratique de codes à taille finie et des décodeurs associés, nous étudions également des aspects théoriques. Les approches asymptotiques que nous développons donnent des bornes théoriques sur les performance atteignables, et servent de guide à la conception de codes à taille finie:

  • codes à très faibles rendements, proches des limites de Shannon
  • "doubly-generalized LDPC codes" spécifiquement conçus pour les très faibles taux d’erreur
  • codes LDPC non-binaires pour des canaux binaires à effacement
  • codage correcteur quantique


Nous étudions également des systèmes de transmission utilisant des codes LDPC: les communications sans-fils employant des protocoles de retransmission du type IR-HARQ, les communications coopératives dans des réseaux, et les les transmissions sur canaux à mémoire.

 

Codes LDPC quantiques proches de la borne de hashage

 

files/site-etis/images/ici/Communications/Theorie_Info/Quantum_code.png

 

Codage de source distribué

Cette activité concerne la caractérisation par la théorie de l’information de certains problèmes de codage de source distribué, ainsi que de leurs encodeurs et décodeurs pratiques. Le travail d´eveloppé dans l'équipe traite de trois problèmes classiques dans ce domaine : le problème de Slepian-Wolf (codage disjoint de 2 sources corrélées), le problème de Wyner-Ziv (codage d’une source et décodage sous contrainte de distorsion lorsqu’une information adjacente corrélée est disponible au récepteur), et enfin le problème de l’information adjacente codée proposé par Ahlswede, lorsque l’information adjacente Y est codée et décodée sans erreurs.
Ce dernier problème partage le paradigme d’un autre problème important, à savoir les communications coopératives à plusieurs terminaux, lorsqu’un relai possède une information adjacente corrélée, mais doit la compresser avant de l’envoyer au destinataire.

Sécurité au niveau de la couche physique : conception de codes et genération de clés

Les appareils mobiles sont de plus en plus utilisés pour transmettre des données confidentielles (bancaires, médicales,
administratives). La nature du canal de propagation sans fil le rend particulièrement vulnérable aux attaques,
car tout noeud du réseau se trouvant à proximité de l’émetteur est susceptible d’intercepter la communication.
Traditionnellement, pour les transmissions filaires, la fiabilité de la communication est assurée au niveau de la
couche physique, alors que la sécurité est garantie par des protocoles au niveau des couches réseau et liaison
des données. La sécurité couche physique vise à exploiter le caractère aléatoire de la propagation sans fil (évanouissements, bruit, interférences) afin d’offrir un niveau additionnel de protection.
La notion de sécurité en cryptographie, basée sur la complexité d’opérations mathématiques, est remplacée par la sécurité forte en théorie de l’information, qui implique que même un espion doué d’une puissance de calcul illimitée ne pourrait extraire aucune information du signal.

 

 

files/site-etis/images/ici/Communications/Theorie_Info/wiretap.png

 

[En savoir plus : télécharger la présentation donnée par Laura Luzzi en février 2014 (PDF)]

Participants

Claudio Weidmann, Laura Luzzi, Iryna Andriyanova, David Declercq

Projets en cours

  • NEWCOM#
  • EconHome
  • Corephy

Collaborations majeures :

  • Nationales : J.P. Tillich (INRIA-Rocquencourt), Michel Kieffer (L2S-Supelec), Matthieu Bloch (UMI Georgia Tech – Lorraine, Metz), Jean-Claude Belfiore (LTCI - Télécom-ParisTech) 
  • Internationales : K. Kasai (Tokyo Institute of Technology, Japan), E. Sojanin (Alcatel-Bell Labs, USA), I. Land (ITR, Adelaide, Australia), Cong Ling (Imperial College London, UK), Roope Vehkalahti (University of Turku, Finland)
  • Entreprises : Orange